L'approximation linéaire est une application du développement limité à l'ordre \(1\) : $$\begin{align} &f:{\Bbb R}\to{\Bbb R}&f(x_0+h)\simeq\;&{{f(x_0)+hf'(x_0)}}\\ &f:{\Bbb R}^2\to{\Bbb R}&f(x_0+h,y_0+k)\simeq\;&{{ f(x_0,y_0)+h\frac{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0)+k\frac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0)}}\end{align}$$
(Développement limité, Dérivée partielle)